第40章 全球关注，证明广义黎曼猜想
第40章 全球关注，证明广义黎曼猜想 (第3/3页)
，他倒证明广义黎曼猜想了，他知不知道，这场欧亚科学院大会是进行全球直播的。”
说完，他瞪了一眼一旁的欧亚科学院总部院长凯斯。
凯斯感兴趣的看着台上的叶非，心道：“厉害啊，竟然就这样证明广义黎曼猜想了。”
“我弄全球直播真是值了，能让全球人见到世界顶尖天才证明广义黎曼猜想。”
丘成桐看着叶非的证明过程，皱眉思索：“至今为止，看他证明广义黎曼猜想的过程都是对的啊！”
丘成桐心中冒出一个很让他不敢置信的想法，他惊讶的道：“难道他真的能将广义黎曼猜想证明成功？”
“但是……”
“他可是刚证明出素数分布啊！”
“这就能把广义黎曼猜想证明出来了？”
丘成桐自己都有些不相信了。
“他应该不能证明成功吧！”
说完，他看向身旁其余几位菲尔兹奖得主。
其余人都是一脸认真的看着叶非的证明过程，脸上时而露出思索状。
叶非越写灵感便越多，反而越写越顺。
叶非心道：“对于任一个狄拉克雷L(s，x)，它的无穷多个非显然零点均在x=1/2这条直线上。”
“这便是广义黎曼猜想。”
“所有的负偶数，都是黎曼猜想的零点，这些零点被称为平凡零点。”
“但平凡零点是没有研究意义的，平凡零点外的零点才具有研究意义。”
“而这些零点被称为非平凡零点。”
“在x=1/2这条直线上，有超过40%的非平凡零点是在这条直线上。”
“借助计算机，我们发现，黎曼猜想有超过十万亿个非平凡零点。”
“它们正如黎曼猜想所预测的那样，无一例外全部落在x=1/2这条直线上。”
“为了证明黎曼猜想，数学家提出很多方法。”
“比如格哈德·弗雷提出。”
“如果费马大定理不成立，那么借由椭圆曲线和模形式的相关理论，可以得到谷山-志村猜想的一个反例。”
“如果能够证明谷山-志村猜想，也就证明了费马大定理。”
“因此，安德鲁·怀尔斯证明了谷山-志村猜想的一种特殊情况，并由此证明了费马大定理。”
“所以，根据这个思路，数学家提出了山寨版的黎曼猜想，或者叫简化版的黎曼猜想，那便是广义黎曼猜想。”
“证明出广义黎曼猜想，就距离证明出黎曼猜想不远了。”
“和正版黎曼猜想一样，广义黎曼猜想同样猜测，L-函数的所有非平凡零点，都在x=1/2的这条直线上。”
“当数学家想要进一步收窄零点的范围，从而证明L-函数的非平凡零点同样紧贴在x=1/2这条直线不远的地方，却出现了意外的情况。”
“因为L-函数本身的复杂性，就使得收窄黎曼猜想零点范围的想法，在L-函数这里出了一个意外情况。”
“在距离x=1非常近的地方，可能会有一个L-函数的非平凡零点。”
“这个非平凡零点并不是说真的发现这样的一个零点。”
“而是说以现在的研究方法，没有办法证明这样的例外零点不存在。”
“反过来说，如果真的找到了这个例外的零点，那么就可以直接宣布广义黎曼猜想不成立。”
“这个可能存在的例外零点，被称为朗道-西格尔零点。”
“朗道-西格尔零点猜想和广义黎曼猜想不能共存吗？”
“不，它们可以共存。”
“朗道-西格尔零点猜想是为了帮助广义黎曼猜想收窄非平凡零点的范围。”
“如果朗道-西格尔零点猜想成立，那么x=1的附近就不会存在L-函数的非平凡零点。”
“这也意味着，L-函数的非平凡零点的范围，从实数大于零小于一的矩形区域，向内收缩了一些。”
“从而广义黎曼猜想就更有可能是正确的。”
说的有些绕口，其实广义黎曼猜分为两部分。
一部分是x=1/2这条直线上。
一部分是x=1这条直线上。
在x=1这条直线上，朗道-西格尔零点存在，那么x=1这条直线上的广义黎曼猜想不成立。
反之，广义黎曼猜想向x=1/2这条直线上收窄。
从而达到L-函数的非平凡零点向内收窄，限制了广义黎曼猜想的范围。
这更有利于去证明黎曼猜想。
叶非道：“所以，广义黎曼猜想证明成功，则证明朗道-西格尔零点存在。”
“因此，我们以前说的朗道-西格尔零点猜想和广义黎曼猜想不能共存，都是错误的。”
叶非心中非常欣喜：“这样，我证明出广义黎曼猜想，对张益唐没有任何害处，反而有好处。”
“至少可以证明朗道-西格尔零点是存在的。”
说着，叶非将最后一部分证明过程写完。
【由于δ>1/2时，1-2δ0
所以……
……
因此，从函数本身的特性我们知道。
临界带内的零点s必须有δ(s)=1/2
既，广义黎曼猜想得证】
当写完后，叶非长长吐出一口气，然后放下笔，转身面对众人。
所有人都安静的看着叶非，期待叶非接下来的回答。
叶非嘴角露出一丝笑容，让开身后的白板，道：“这就是广义黎曼猜想的整个证明过程！”
(本章完)